A는 주택 구입을 위해 연초에 6억 원을 대출 받았다. A 가 받은 대출 조건이 다음과 같을 때, (ㄱ)대출금리와 3 회 차에 상환할 (ㄴ)원리금은?(단, 주어진 조건에 한함)
○ 대출금리: 고정금리
○ 대출기간: 30년
○ 원리금 상환조건: 원금균등상환방식 매년 말 연단위로 상환
○ 1회 차 원리금 상환액: 4,400만원
- ① ㄱ: 연 4%, ㄴ: 4,240만원
- ② ㄱ: 연 4%, ㄴ: 4,320만원
- ③ ㄱ: 연 5%, ㄴ: 4,240만원
- ④ ㄱ: 연 5%, ㄴ: 4,320만원
- ⑤ ㄱ: 연 6%, ㄴ: 4,160만원
정답: 1
### 원금균등상환의 원리:
원금균등상환 방식은 매년 상환하는 원금이 일정한 방식으로, 초기 상환액이 크고 시간이 지남에 따라 이자 부담이 줄어듭니다. 이자 계산은 남은 대출 원금에 대출금리를 적용하여 구합니다.
1. **원금균등상환 방식의 원리**:
매년 상환하는 원금 = 대출 원금 / 대출기간
1년차 상환 원금 = 600,000,000 원 / 30년 = 20,000,000 원
2. **1회 차의 이자와 원리금 상환 계산**:
1회 차 이자 = 대출금액 × 대출금리 = \(\600,000,000 \times x\)
따라서, 1회 차 상환원리금 = 1회 차 이자 + 매년 상환하는 원금 = 4,400만원
이 공식으로부터 대출금리를 도출:
\[\600,000,000 \times x + 20,000,000 = 44,000,000 \]
\[\600,000,000 \times x = 24,000,000 \]
\[ x = \frac{24,000,000}{600,000,000}\]
연이율 \( x = 0.04 = 4\%\)
3. **3회 차 이자 및 원리금 계산**:
매년 상환하는 원금이 20,000,000원으로 고정됨.
3년 차에 남은 원금 = 600,000,000 – (20,000,000 \times 2) = 560,000,000 원
3회 차 이자 = 560,000,000 원 \times 4\% = 22,400,000 원
3회 차 상환 원리금 = 22,400,000 원 + 20,000,000 원 = 42,400,000 원 = 4,240 만원
이로써 대출금리가 4%이고, 3회 차에 상환해야할 원리금이 4,240만원임을 확인할 수 있습니다.
### 정답:
– 대출금리: 연 4%
– 3회 차 원리금: 4,240만원
따라서 정답은 A. ① ㄱ: 연 4%, ㄴ: 4,240만원이 됩니다.
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